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项数怎么求公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察(chá)得出每(měi)个括号中的(de)三个数都成(chéng)等差(chà)数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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