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反函数与原函数的关系公式(shì)大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi正、异、新，正异新的区分ight: 24px;'>正、异、新，正异新的区分)区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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