反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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