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适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐(guǎi)点(diǎn)。

拐点的求法

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的(de)是(shì)，一个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)