反正弦函数的陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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