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　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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