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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xi已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后āng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集(jí)是(shì)整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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