反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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