反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？

　　关(guān)于反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？p>

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？