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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的(de)角(jiǎo)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

<嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思h3>正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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