圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音>

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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