三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角(jiǎ正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算o)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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