反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

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　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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