三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期现象(xiàn几近是什么意思，几近什么意思拼音g)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5几近是什么意思，几近什么意思拼音min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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