圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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