反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)t儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班any=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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