三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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