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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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