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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等差(chà)数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差数(shù)列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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