为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为什么负负得一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万(dé)正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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