为什(shén)么(me)负负得甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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