等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列前n项是(shì)什(shén)么(me)意思，等差(chà)数列(liè)前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项(xi嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎àng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

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