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三维向量(liàng)叉乘公式矩阵,三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式行(xíng)列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了(le)一(yī)个(gè)方(fāng)向向量构成的空间系。

  三维既是坐(zuò)标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示(shì)左(zuǒ)右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不可用平面(miàn)直(zhí)角坐标系去理(lǐ)解空间方向)。

  在数学中,向(xiàng)量(也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向(xiàng)量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量),指具有大小(xiǎo)(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它可以形象(xiàng)化(huà)地表示(shì)为带箭头(tóu)的线段。

  箭头(tóu)所(suǒ)指(zhǐ):代表向量(liàng)的方(fāng)向;

  线段长(zhǎng)度(dù):代表向量的大小。

  与向(xiàng)量对应的量叫做数(shù)量(物理学中称标量),数量(liàng)(或标(biāo)量)只(zhǐ)有(yǒu)大小,没(méi)有(yǒu)方向。

三维向(xiàng)量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要(yào)用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的四指(zhǐ)先表示(shì)向量a的方向,然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方向摆(bǎi)动到(dào)向(xiàng)量(liàng)b的方向,大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量(liàng)c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率,因为向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a 

  扩展资(zī)料(liào):

  向(xiàng)量(liàng)几何(hé)表(biǎo)示

  向(xiàng)量可以(yǐ)用有(yǒu)向(xiàng)线段来(lái)表示。

  有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表(biǎo)示向量(liàng)的大(dà)小(xiǎo),向量的大小,也就是向(xiàng)量的长度(dù)。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的向量叫做零向量(liàng),记作长度等于1个单位的(de)向(xiàng)量,叫做(zuò)单位向量。

  箭头所指的方向(xiàng)表(biǎo)示向量(liàng)的(de)方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘(chéng)法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满(mǎn)足结合律,但满足雅(yǎ)可比恒(héng)等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法败指和叉(chā)积(jī)的R3构成了一个李代(dài)数(shù)。

  6、两(liǎng)个(gè)非零察散(sàn)配向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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