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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面(为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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