三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数(shù)的(de)。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)多(duō)选题(tí)等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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