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河北保定技校排名，保定技校前十名拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

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拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点河北保定技校排名，保定技校前十名或(huò)临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

驻店(diàn)和拐点的(de)区别

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生河北保定技校排名，保定技校前十名变化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导(dǎo)数(shù)不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的(de)极值点也(yě)不一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极大值(zhí)或局部极小值