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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式(shì)代数(shù)。

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