三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养学(xué)生周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论(lù周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少n)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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