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初中三(sān)角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式(shì)的(de)推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函(hán)数

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