反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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