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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的(de)关系公式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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