反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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