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子集是什么意思,非空真子集是什(shén)么意(yì)思

  如果集合(hé)A是(shì)集合B的子集,并(bìng)且集(jí)合B不(bù)是集合(hé)A的子集(jí),那么集合A叫做集合B的真子(zi)集(jí)。

  接下来给大家(jiā)分享真子集的相关(guān)知识(shí)点。

什么是真子集

  如果集合(hé)A⊆B,存(cún)在(zài)元素(sù)x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们(men)称集(jí)合A与(yǔ)集(jí)合B有真包含关(guān)系,集合A是集合B的真子集。

  记(jì)作A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真(zhēn)包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何(hé)非空集合的真子集。

真子(zi)集与子集的区别

  子集(jí)就是(shì)一个集合中的全部(bù)元素是另(lìng)一个集合中的元素(sù),有可能与另一个(gè)集合相(xiāng)等(děng);

  真子集就是一个集合中的(de)元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确定(dìng)性(xìng)

  对任(rèn)意(yì)对象都能确定(dìng)它是(shì)不是某一集合的元(yuán)素(sù),这是集合的最基(jī)本(běn)特征。

  没有确定性就不能成为集合。

  如“很大(dà)的数”、“个子较高的同(tóng)学”都不能构(gòu)成集合。

  2、互异性

  集合中(zhōng)的任(rèn)何(hé)两个蒂玮娜手表是杂牌吗,蒂玮娜手表一千多值得买吗元素都(dōu)不相同,即在同(tóng)一集合里不能出现相同(tóng)元素(sù)。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在(zài)一(yī)起(qǐ)构(gòu)成一个新集(jí)合,那(nà)么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合(hé)中的元素是平等(děng)的,没(méi)有(yǒu)先后顺(shùn)序。

  因此(cǐ)判定两个(gè)集合是否相(xiāng)同(tóng),只需要比较(jiào)他们(men)的元(yuán)素是否一样,不需考察排列顺序(xù)是(shì)否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真子(zi)集

  非空(kōng)真子集就(jiù)是一个(gè)数(shù)列除了空集(jí)以外的真子(zi)集。

  若A是B的一个真子集(jí),且A不是空集(jí),则称A为(wèi)B的(de)非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子(zi)集中,除(chú)空集和(hé)它本身之外的子集叫做(zuò)非空真子集。

  2、若(ruò)A中有(yǒu)n个元(yuán)素,则(zé)A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个(gè)非空真子集(jí)。

  相(xiāng)关介绍

  子(zi)集是(shì)集合(hé)论的基(jī)本概(gài)念之一,指两个具有包含关系的集合(hé)中的被包(bāo)含(hán)者(zhě)。

  定(dìng)义1设A,B是(shì)两(liǎng)个集合,如果集合A中任意一(yī)个元素都(dōu)是集合B的(de)元(yuán)素,则称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏(shì)BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散(sàn)含A”。

  我们看到的、听(tīng)到(dào)的、闻到的、触摸到的、想(xiǎng)到的各(gè)种(zhǒng)各样(yàng)的事物(wù)或一些抽象(xiàng)的符(fú)号,都可(kě)以看作(zuò)对象.一般地,把(bǎ)一些(xiē)能够(gòu)确定(dìng)的不同(tóng)的对(duì)象看成一(yī)个(gè)整体,就说这个整(zhěng)体(tǐ)是由这(zhè)些对(duì)象的全体构成的集(jí)合(或集(jí))。

  集(jí)合是(shì)数学中的(de)一(yī)个(gè)基(jī)本概念,我们(men)先说明(míng)下,例(lì)如,一个书柜中的书构成一(yī)个(gè)集合,一间教室里的(de)学(xué)生(shēng)构成(chéng)一个集合,全体实数构成一个集合(hé)。

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