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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(sh济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50ì)由(yóu)印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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