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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关泡泡面膜泡泡越多越脏吗，冒泡面膜是不是泡越多脸越脏系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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