三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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