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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

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