三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎ2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单o)函数是基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的(de)这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单>2020双十一狂欢夜节目单，2020双十一狂欢夜节目单义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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