圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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