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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什人次是指什么，人次是单位吗么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)人次是指什么，人次是单位吗立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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