拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以(yǐ顶的速度越来越快越叫的原因)下知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符(fú)号，那(nà)么(me)当两侧(cè)的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的顶的速度越来越快越叫的原因极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函(hán)数(shù)的(de)极(jí)值点也(yě)不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单(dān)调性(xìng)也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 顶的速度越来越快越叫的原因