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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式,独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

  这两个概念之间的关(guān)系,简单(dān)的说,就是没有关系(xì)。

  独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

  而互斥表示(shì)事件A发生的话,事(shì)件B就不会发生。

  这就是(shì)“有关系”。

  独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同

  这(zhè)两个概(gài)念之间的关系,简单的说,就是(shì)没有关(guān)系。

  独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。

  这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

  独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(自然堂雪域精粹适合什么年龄,自然堂紫色和蓝色哪个好shì)件A,B相互独立(lì),简称A,B独(dú)立。

  即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”,其对象可以是多个(gè)。

  注(zhù):1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥(chì)必联系。

  容(róng)易推广(guǎng):设A,B,C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B自然堂雪域精粹适合什么年龄,自然堂紫色和蓝色哪个好,C相互(hù)独立。

  互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空,也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

  也(yě)可叙述为:不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

  如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥,其(qí)含义是:事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

   若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

  一、性质不同

  1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌:事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。

  也(yě)可叙(xù)述为:不可能同时发生的事件。

  如A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。

  二、角度不同

  1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生,即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

  2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针对有没有影响,即两个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

  联系

  假设掷硬(yìng)币,每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的,不能(néng)同时投得head和tail。

  但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的,因为(wèi)第(dì)二次投什么,跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

  在第一(yī)个例(lì)子中,这两事件互斥,但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立;而第(dì)二个例子中(zhōng),这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

  逻辑关系

  1、对立事件是互斥事(shì)件的特例,所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件;

  2、互斥事件不一定是对立(lì)事件,当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时(shí),它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是对(duì)立事件;

  3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

  若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

  两者的联系在于,对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

  它们的区别可以通过定义看出来。

  一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间;而若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件,表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生,但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

  即对立必然(rán)互斥,互(hù)斥不一定会对立。

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