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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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