为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理,乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义,如果一个数与(yǔ)a的和为0,那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数,记作-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)
根据相反数(shù)的定义(yì),如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0,那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数,记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实数(shù)a,定义加法0+a=a,乘法(fǎ)1*a=a。
实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律,等式还(hái)满足等量加等量和相等,等量减等量(liàng)差(chà)相等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘(chéng)法负负得(dé)正的原(yuán)因1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题:
一(yī)人每天欠债(zhài)5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如果将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元(yuán),那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天前(qián),用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài),那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数,所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到(dào)5美元3次,即天兵天将指哪个生肖,天兵天将指哪个生肖的动物得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次(cì),即得到15美元。
为什么负(fù)负得正13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出,在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士(shì)杰(jié)提(tí)出:“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。
在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正
在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题:
一人每天欠债5元(yuán),给定日(rì)期(0元(yuán))3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日期(qī)(0元)3天前(qián),他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债,那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以(yǐ),把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种(zhǒng)解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì),即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì),即(jí)没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次,即得到15美元。
上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育出版社出版,2016年6月。
原载于《数(shù)学文化透视》,上海科(kē)学天兵天将指哪个生肖,天兵天将指哪个生肖的动物技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。
扩展资(zī)料:
负数(shù)概念最早出(chū)现在中国,在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则,而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。
公元7世纪,印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念,及其四(sì)则运算法则:“正负相(xiāng)乘得负,两(liǎng)负数相乘得正,两正数得正。
”
参(cān)考资料来源:百度(dù)百科-负数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 天兵天将指哪个生肖,天兵天将指哪个生肖的动物
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了