三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)》希(xī)望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由马云的钱属于个人吗学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点马云的钱属于个人吗(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中马云的钱属于个人吗，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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