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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图(tú)解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之(zhī)a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的(de)二(èr)倍(bèi)的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学(xué)的(de)内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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