直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗)切）得到的(de)一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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