三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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