为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负负得(dé)正图解，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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