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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(z在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗hí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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